固緯電子電力電子教學(xué)小課堂 | 第三十七講: 基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)速度控制
發(fā)布日期：2025-09-19 點(diǎn)擊次數(shù)： 27 作者：固緯電子
引?言
??無位置傳感器永磁同步電機(jī)速度控制技術(shù)被大量應(yīng)用于各種精密加工設(shè)備和自動化生產(chǎn)線，以滿足高精度、高速度的運(yùn)動控制需求。尤其在新能源汽車領(lǐng)域，該技術(shù)有助于簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低成本，提高系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力。永磁同步電機(jī)的高效率特性有助于延長車輛續(xù)航里程，高轉(zhuǎn)矩密度則使汽車能夠?qū)崿F(xiàn)快速啟動與加速，良好的調(diào)速性能保證了車輛行駛的平穩(wěn)性和舒適性。在航空航天、家用電器等對環(huán)境適應(yīng)性和成本控制有較高要求的領(lǐng)域，無位置傳感器速度控制技術(shù)也得到了一定應(yīng)用。
??目前存在的技術(shù)難題，一是低速區(qū)域精度問題。低速時電機(jī)反電動勢較小，信號易受噪聲和干擾影響，傳統(tǒng)位置估算方法難以準(zhǔn)確獲取轉(zhuǎn)子位置信息，可能出現(xiàn)啟動困難、轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定等問題。二是中高速區(qū)域動態(tài)性能問題。中高速區(qū)域電機(jī)動態(tài)特性變化快，對位置估算的實(shí)時性和準(zhǔn)確性要求更高，同時電機(jī)參數(shù)變化及外界干擾等因素也會影響位置估算精度，如何提高中高速區(qū)域的控制精度和動態(tài)響應(yīng)性能是關(guān)鍵問題。三是系統(tǒng)參數(shù)變化適應(yīng)性問題。電機(jī)和驅(qū)動器的參數(shù)會因溫度變化、老化等因素而改變，這要求無位置傳感器控制算法能夠適應(yīng)這些變化并實(shí)時調(diào)整，否則控制精度和穩(wěn)定性就會受到影響。
??為此許多學(xué)者將不同的控制算法進(jìn)行融合，如結(jié)合高頻信號注入法與人工智能算法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電機(jī)電氣參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測，或者將模型預(yù)測控制算法應(yīng)用于中高速控制，結(jié)合電機(jī)方程對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行預(yù)測和校正，以提高控制性能。
??本文采用無位置傳互感器的模型參考自適應(yīng)速度估計(jì)和轉(zhuǎn)子位置檢測完成永磁同步電機(jī)速度控制。本文利用固緯電子公司研發(fā)的電力電子實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)PTS（Power Training
System）和電力電子轉(zhuǎn)換器模組PEK（Power Electronics
Kits）完成仿真和實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文從模型參考自適應(yīng)速度估計(jì)模型模型建立、模擬仿真和實(shí)驗(yàn)等方面進(jìn)行闡述，以實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)踐，掌握無位置傳感控制技術(shù)。
模型參考自適應(yīng)速度估計(jì)原理
模型參考自適應(yīng)法原理
模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Model Reference Adaptive
System,MRAS)屬于自適應(yīng)系統(tǒng)的一種類型，模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的辨識思想是把不含有未知參數(shù)的表達(dá)式做為參考模型，而將含有待辨識參數(shù)的表達(dá)式用于可調(diào)模型，且兩個模型具有相同物理意義的輸出量，利用兩個模型的輸出量之差，通過合適的自適應(yīng)律來實(shí)現(xiàn)對電機(jī)參數(shù)的辨識。模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)
其中，u為控制器輸入χ、x?分別是參考模型和可調(diào)模型的狀態(tài)向量。對于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)能否構(gòu)成優(yōu)良的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，關(guān)鍵問題之一就是參數(shù)自適應(yīng)律的確定。本文采用超穩(wěn)定性與正實(shí)性動態(tài)系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)自適應(yīng)律。
模型建立
在利用模型參考自適應(yīng)進(jìn)行永磁同步電機(jī)速度估計(jì)時，需要構(gòu)建合適的參考模型和可調(diào)模型。
1.參考模型
通常選擇不含有待估計(jì)轉(zhuǎn)速參數(shù)的電機(jī)方程作為參考模型。在dq 軸坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)的定子電壓方程為
（1）
為了便于分析，將式(1)寫為電流方程的形式：
（2）
為了獲得可調(diào)模型，對式(2)作一些變換
（3）
定義
（4）
則式（3）可寫為
2.可調(diào)模型
將式（5）寫出狀態(tài)空間表達(dá)式，即
其中，
式(6)的狀態(tài)矩陣??中包含轉(zhuǎn)子速度信息，因此可將此式作為可調(diào)模型，????為待辨識的可調(diào)參數(shù)，而三相PMSM本身做為參考模型。
3.參考自適應(yīng)律的確定
將式(5)以估計(jì)值表示，可得
（7）
可簡寫為
（8）
其中，
定義誤差
將式（5）與（7）相減，可得
（9）
其中，
將式（9）寫成，
（10）
其中，
根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論可知，若使該系統(tǒng)穩(wěn)定，必須滿足：
（1）傳遞矩陣
為嚴(yán)格正定矩陣；
（2）
為任一有現(xiàn)正數(shù)。此時，則有
即MRAS是漸進(jìn)穩(wěn)定的。
對Popov積分不等式進(jìn)行逆向求解就可以得到自適應(yīng)律，且結(jié)果為
（11）
將式(11)改寫成如下表達(dá)式
（12）
將式(4)代入式（11)，可得
（13）
對式(8.12)求積分可以求得轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值，即
（14）
MRAS的PSIM方塊圖如圖2所示
圖2 MRAS的PSIM方塊圖
仿真驗(yàn)證
固緯電子公司為學(xué)習(xí)者提供便于快速掌握電力電子技術(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)流程，即通過理論分析、仿真和實(shí)物實(shí)驗(yàn)等一體化過程，將晦澀知識和復(fù)雜理論問題簡單化。利用PTS＆PEK開展學(xué)習(xí)研討流程圖如圖3所示。下面闡述利用PSIM軟件開展的基于PEK190和電機(jī)模組完成的無位置傳互感器的模型參考自適應(yīng)速度仿真研討。
圖3 應(yīng)用PEK研討流程圖
1、PSIM仿真軟件
PSIM（Power Simulation）是一款面向電力電子領(lǐng)域以及電機(jī)控制領(lǐng)域的仿真應(yīng)用軟件，主要具有這些特點(diǎn)：一是易用性強(qiáng)。表現(xiàn)在采用直覺式
GUI界面，界面簡潔直觀，即使是初學(xué)者也能迅速上手，縮短設(shè)計(jì)周期。二是計(jì)算速度快。PSIM
的電力電子求解器在保證精度的同時提供了快速計(jì)算速度，能夠快速處理復(fù)雜的電力電子系統(tǒng)模型，克服了其它多數(shù)仿真軟件的收斂失敗、仿真時間長的問題。三是豐富的系統(tǒng)模型庫。表現(xiàn)在預(yù)置了豐富的模型庫，涵蓋了各種電子元件，包括各種開關(guān)器件、電感、電容、變壓器等，減少了模型構(gòu)建時間，提高了工作效率。四是自動代碼生成。軟件提供從原理圖自動生成嵌入式
C 代碼功能，以便在支持的TI C2000/6000 DSP 硬件上無縫實(shí)施。
2、PEK-190模組和電機(jī)模組
PEK190和電機(jī)模組如圖4所示。即包括PEK190驅(qū)動器模組和電機(jī)模組，這種配套實(shí)驗(yàn)裝置的目的是讓學(xué)習(xí)者通過分析、設(shè)計(jì)、模擬、控制C代碼撰寫和實(shí)物實(shí)驗(yàn)等過程，達(dá)到掌握PMSM驅(qū)動控制技術(shù)的目的。
圖4 PEK-190和電機(jī)模組
PEK190模組配置框圖如圖5所示。由圖可知，PEK190主要由模組功率電路、測量電路、MOS 管驅(qū)動信號電路以及保護(hù)電路組成。
圖5 PEK190模組電路配置框圖
3、無位置傳感器電機(jī)速度控制仿真建模
采用PEK190三相逆變器和電機(jī)模組進(jìn)行無位置傳感器電機(jī)速度控制仿真， 主要指標(biāo)如下：
DC Vultage Vd = 130V
fs = 20kHz, Vtri = 5Vpp (PWM)
Cd = 330uF
Ls = 6.71mH, Rs=1.55?，f=47m V/rad/s
Kv = 1/71.556 (DC vultage sensing), Ks = 1/3.3375 (current sensing)
Max Speed=2000rpm
Max torque = 1.27Nm
P = 10 (Pn=5)
Kt = 0.3524 Nm/A
Current loop bandwidth fcoi = 750Hz
Speed loop bandwidth fco = 50Hz
在PSIM的GUI界面上建立無位置傳感器電機(jī)速度控制仿真圖，該仿真的框圖如圖6所示。下面闡述創(chuàng)建的MRAS仿真圖。MRAS仿真圖如圖７所示。由圖７可以發(fā)現(xiàn)，該仿真圖通過可變參數(shù)ω?M的不斷修正，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)速度和轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的功能。
圖６ 無位置傳感器電機(jī)速度控制仿真框圖
圖７ MRAS仿真圖
4、仿真結(jié)果
仿真結(jié)果如圖８和圖９所示。
圖8 電機(jī)機(jī)械部分參數(shù)仿真圖
由圖８可以發(fā)現(xiàn)，在0.35S時刻負(fù)載TL突增，電機(jī)的轉(zhuǎn)速受到擾動。N、NC和Nf分別為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速、給定轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速。由圖中可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速能很好地跟隨給定轉(zhuǎn)速；除因負(fù)載突增受到擾動，估計(jì)轉(zhuǎn)速Nf能夠很好地估算實(shí)際轉(zhuǎn)速。
圖9 電機(jī)電氣部分參數(shù)仿真圖
由圖９可以發(fā)現(xiàn)，在0.35S時，負(fù)載突增引起電流和電壓電參數(shù)擾動（增加）。電流估計(jì)值Ide和Iqe跟隨實(shí)測值（由實(shí)測值同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換），從本質(zhì)上可調(diào)模型中可調(diào)參數(shù)We（圖７）能夠快速辨識的結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
1、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備
在PTS5000平臺上(或PTS 3000)按照圖10進(jìn)行接線，注意在圖10中，J20來自電機(jī)模組的Encode，即位置傳感器。此處是用作與估計(jì)速度進(jìn)行對比。
圖10 實(shí)驗(yàn)接線圖
打開相關(guān)電源，利用PC計(jì)算機(jī)和下載器下載該實(shí)驗(yàn)的控制程序，利用USB-RS232連接線連接PC計(jì)算機(jī)與PEK190的串口，以便讓PSIM上的DSP示波器可以監(jiān)控DSP的內(nèi)部中間參量。
2、實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果
實(shí)驗(yàn)裝置工作圖如圖11所示。在DSP示波器界面上設(shè)置電機(jī)速度N=1000RPM。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12和13所示。
圖11 實(shí)驗(yàn)裝置工作圖
（a）示波器測試三相電流波總
（b）DSP示波器測試三相電流波形
圖12 電機(jī)三相電流波形
由圖12可以發(fā)現(xiàn)，電流波形三相對稱，示波器測試的電流波形有毛刺，說明三相電流中含有高次諧波，主要是由逆變器中開關(guān)管開關(guān)動作引起。同時還可以發(fā)現(xiàn)，CH1測試電流波形頻率為83.55Hz，這與電機(jī)所設(shè)置速度N=1000RPM是相符的，該永磁同步電機(jī)是10極電機(jī)，即5極對電機(jī)。因此，1000RPM＝1000*5/60=83.33Hz。還可以利用示波器測試的電流值1.18V和模擬電流通道衰減系數(shù)0.8，因此，實(shí)際相電流值為1.18/0.8=1.475A
（a）給定速度N和估測速度Ne
（b）d軸實(shí)測電流Id和估測電流Ide
（C）q軸實(shí)測電流Iq和估測電流Iqe
（d）三相控制電壓
圖13 DSP示波器測試波形圖
在圖13中，（a）為測試電機(jī)轉(zhuǎn)速，PSM_N為給定電機(jī)轉(zhuǎn)速1000RPM,PSM_Ne為估測速度，可以發(fā)現(xiàn)利用MRAS估測速度能跟隨給定轉(zhuǎn)速。（b）和（C）為dq軸的實(shí)測電流（實(shí)際是同步坐標(biāo)變換）值和估測值，同樣可以發(fā)現(xiàn)，估測值緊跟實(shí)測值。（d）圖為三相控制電壓波形圖，此三相控制電壓是由原三相控制電壓經(jīng)過SVPWM變換而得到，這是為了充分利用逆變器直流側(cè)電壓。
總之，該實(shí)驗(yàn)很好驗(yàn)證了MRAS原理和相應(yīng)的電機(jī)控制技術(shù)。
總結(jié)
本案例闡述了基于MRAS原理完成永磁同步電機(jī)控制技術(shù)，總結(jié)如下：
1、模組PEK190設(shè)計(jì)縝密，功能完善。
PEK190作為電機(jī)驅(qū)動模組通過改變控制算法，可以研討其它電機(jī)控制算法， 實(shí)驗(yàn)時間短， 效果顯著， 并且PEK190除用于同步電機(jī)驅(qū)動外還可用于異步電機(jī)的驅(qū)動。
2、一體化教學(xué)流程
實(shí)現(xiàn)全流程教學(xué)平臺。PTS 系列電力電子開發(fā)設(shè)計(jì)與實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)提供了從電路原理、設(shè)計(jì)、仿真到實(shí)作驗(yàn)證的全流程教學(xué)平臺。搭配 PEK 系列模塊，如案例中介紹的 PEK190模組，學(xué)生可借助 PSIM 軟件完成仿真，并通過其 C
代碼生成功能將控制部分生成 C 代碼，下載到 PEK 的 DSP 中進(jìn)行實(shí)物實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了從理論到實(shí)踐的無縫對接。
3、模塊化與開放性設(shè)計(jì)
PEK采用先進(jìn)的模塊化設(shè)計(jì)。如 PEK520 永磁同步發(fā)電機(jī)型風(fēng)電逆變器實(shí)驗(yàn)?zāi)K、PEK530
微網(wǎng)逆變器基本實(shí)驗(yàn)?zāi)K等。這種設(shè)計(jì)便于根據(jù)教學(xué)需求靈活組合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，同時開源式設(shè)計(jì)提供了模塊電路圖檔和詳細(xì)電路原理，方便教師和學(xué)生進(jìn)行二次開發(fā)和深入研究。
4、提升實(shí)踐與創(chuàng)新能力
PTS＋PEK 系統(tǒng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維?；?PTS-5000 建立的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，既能滿足本科教學(xué)的演示型、驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)，也能滿足設(shè)計(jì)型和創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，如 PEK-520
模塊可完成最大風(fēng)能跟蹤實(shí)驗(yàn)、低電壓穿越實(shí)驗(yàn)等，有助于學(xué)生深入理解專業(yè)知識，提高解決實(shí)際問題的能力。
5、易學(xué)有收獲感
易學(xué)上手收獲自信。對于一些復(fù)雜的控制技術(shù)，如 DSP 控制，PEK 模塊通過與 PSIM 軟件的結(jié)合，讓不懂 C 語言編程的學(xué)生也能快速完成 DSP
對變換器主電路的控制，降低了學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生能夠更專注于電力電子原理和控制策略的學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)效果也是學(xué)生有收獲感。